~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2. LICZBY WIELOMIANOWE - PODSTAWOWE DZIAŁANIA

2.1. Definicja liczby wielomianowej

Def. 2.1. Liczbą wielomianową rzeczywistą a nazwiemy obiekt opisywany ciągiem {a_m} elementów a_m należących do dowolnego ciała, z wyróżnioną pozycją N w tym ciągu (N - liczba naturalna).

2.2. Podstawowe działania na liczbach wielomianowych

...

2.2.6. Potęga całkowita

Określenie iloczynu i odwrotności w dziedzinie liczb wielomianowych pozwala na zdefiniowanie potęgi całkowitej:

Def. 2.5. a⁰ = (~ 1~) , aⁿ⁺¹ = aⁿa , a^n-1 = aⁿa^-1 ;

n = 0, ±1, ±2, ... . ■

2.2.7. Przestrzeń liniowa liczb wielomianowych

Def. 2.6.: Niech α ∈ K i a = (~ a_-M~...~ a₀~, a₁~...~) ∈ LW

α a = (~α a_-M~...~α a₀~,α a₁~...~). ■

...

3.3. Liczby wielomianowe nieujemne

a ≥ (~0~) ⇔ a_k≥ 0

|a| = (~ |a_-N|~...~ |a₀|~, |a₁|~...~) .

^